Die Bewegungsenergie oder auch kinetische Energie ist diejenige Energie, die ein Körper erhält, wenn ihm eine bestimmte Energiemenge so zugeführt wird, dass er in Bewegung gerät. Man kann auch sagen: Die kinetische Energie= Ekin ist die Arbeit (Bewegungsarbeit) , die aufgewendet werden muss um einen Körper in eine bestimmte Geschwindigkeit v zu versetzen. Es gilt:
Bewegungsarbeit = Bewegungsenergie = kinetische Energie = Ekin
Das Adjektiv kinetisch leitet sich vom grieschischen κῖνέω = ich bewege , kineo gesproche, her. Es bedeutet sozusagen "zur Bewegung gehörig".
Auch in unserem Wort Kino, der Abkürzung von Kinematograf steckt diese sprachliche Wurzel. Der Anfang des Textes in Wikipedia zur Bewegungsenergie drückt dasselbe mit etwas anderen Worten aus.
| Größe | Symbol | Einheit |
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Bew.- arbeit = Kraft•Weg
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W = F· s = m · a · s |
1 J = 1 kg · ( m2/s2) = 1 N · m = 1 Nm = 1 J 1 J = 1 Joule
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Bew.- energie = 0,5•Masse• Geschw. zum Quadrat |
Ekin = (1/2 ) · m · v2 |
1 Nm = 1 Joule |
Wie kommen wir aber zu der Aussage, dass die kinetische Energie gleich "einhalb mal Masse mal Geschwindigkeit zum Quadrat" ist ?
Wir benutzen die Formel W = F· s = m · a s . Die Masse kennen wir, die Beschleunigung kennen wir. Aber welche Strecke, welchen Weg, benötigt ein Körper um von 0 m/s auf z.B. 100 m/s zu kommen. Wenn wir diesen Weg bestimmen könnten, dann können wir mittels dieser Formel die Bewegungs-Arbeit bestimmen, mit der der Körper auf 100 m/s beschleunigt wurde. Diese Bewegungsarbeit entspricht dann der Bewegungsenergie des Körpers mit der Geschwindigkeit 100 m/s.
Das Problem lösen wir mit Hilfe einer Grafik. Wir vergleichen zwei Körper. Ein Körper bewegt sich gleichförmig mit 100 m/s . Ein zweiter Körper wird von 0 m/s, also aus dem Stillstand, mit a = 10 m/s beschleunigt. In der Grafik ist auf der X-Achse die Zeit und auf der Y-Achse die Geschwindigkeit v(t) , also die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t, aufgetragen. Der gleichförmig mit 100 m/s bewegte Körper hat immer, also für jeden Zeitpunkt t, die Geschwindigkeit Vvergleich = 100 m/s . Das ist die horizontale rote Linie.
Der gleichförmig beschleunigte Körper benötigt 10 Sekunden um von 0 auf 100 m/s Geschwindigkeit kommen. Das ist die ansteigende blaue Linie. Beide Graphen treffen sich im Punkt:
( x = 10 s, y = 100 m/s ) . Ja toll, was haben wir jetzt davon? Sehr viel!
Für den mit Vvergleich = 100 m/s = s/t gleichmäßig bewegten Körper können wir die zurückgelegte Strecke berechnen, z.B. für 10 s. Das ist genau der Zeitpunkt, zu dem der zweite Körper 100 m/s Geschwindigkeit erreicht hat, klar a · t = v ⇒ 10 (m/s2) 10 s = 100 m/s . Die Strecke die der gleichförmig mit 100 m/s bewegte Körper zurücklegt ist v · t = s = 100 (m/s) · 10 s 1000 m .
Jetzt kommt der grafische Trick!
Diese Strecke wird doch durch ein Rechteck dargestellt, dessen Höhe 100 m/s ist und dessen Breite 10 s ist. Die Fläche, die der von 0 m/s auf 100 m/s beschleunigte Körper in 10 s zurückgelegt hat, ist das blaue rechtwinkelige Dreieck. Und das ist die Hälfte der Fläche des Rechteckes . Also verallgemeinert gilt:
Damit lässt sich für jeden bewegten Körper die Höhe der kinetischen Energie angeben, in Joule. Wie ich im Physikunterricht von meinen Schülern gelernt habe, hat eine Softairwaffe maximal 0,5 Joule in Deutschland für Personen unter 18 Jahren. Aber es gibt Möglichkeiten den Energieinhalt auf 5 Joule zu erhöhen. Wenn wir das Gewicht der Geschosse kennen und die maximale Geschossenergie, dann können wir die Mündungsgeschwindigkeit einer Softairwaffe errechnen.