Wenn wir den Begriff kinetische Energie Ekin verstanden haben, dann können wir auch angeben wieviel Bewegungsenergie in einem Würfel von 1 m Kantenlänge Wasser ist, der sich mit einer Geschwindigkeit v bewegt. Die Dichte von Wasser kennen wir, 1 kg/l = 1 kg/dm3.= 1000 kg/m3 .Damit kennen wir die Masse eines Kubikmeters Wasser. Als Geschwindigkeit wählen wir - wir sind ja bequem - 1 m/s . Nein wir sind nicht bequem, wir wollen nachdenken , nicht nur rechnen!
Weiterhin nehmen wir an, dass das Wasser durch eine quadratische Fläche von 1 m2 strömt. Diese Fläche können wir Durchtritts-Fläche oder Kontrollfläche nennen, oder Durchströmquerschnitt. Wichtig ist, dass wir die Dimension dieser Fläche in m2 angeben. Sehr abstrakt? Nein, schaut euch das Wasserrad in Herzberg an. Beim Wasserrad Herzberg fließen 400l/s . Ein Kubikmeter hat eine Stirmfläche von 1 m2 und eine Länge in Strömungsrichtung von 1 m . Damit fließt 1 m3/s durch die Kontrollfläche. In etwas anderen Worten. Ein Kubikmeter Wasser fließt pro Sekunde durch die Kontrollfläche. Wir können aber auch sagen, dass die Masse m = 1000 kg pro Sekunde mit v = 1 m/s durch die Kontrollfläche strömt.
Jetzt bilden wir von dieser Masse, also diesem Beispielsquader Wasser von 1 m3, der pro Sekunde durch die Kontrollfläche fließt die kinetische Energie:
Ekin = 0,5·m·v2 = 0,5 1000 kg ·12 (m/s)2 = 500 kg · (m/s)2 = 500 J = 0,5 kJ .
Wir können aber auch direkt sagen, dass eine Energie von 500 Joule pro Sekunde durch die Kontrollfläche fließt - in Form des bewegten Wassers. Der Wasserstrom entspricht einem Energiestrom, also einer Energie pro Zeit. Und das ist Leistung, ein Energiestrom, Energie pro Zeit.
Die Einheit lautet 1 Joule/Sekunde = 1 J/s = 1 Watt= 1 W.
Wir können auch sagen, dass in dem Wasserstrom eine Leistung von
500 kg · (m2/s2) / s = 500 kg · (m2/s3) = 500 J/s =
500 Watt = 500 W = 0,5 Kilowatt = 0,5 kW
steckt.
Also wir merken uns: Leistung = Energiestrom = Strom der kinetischen Energie, die im Strom einer Flüssigkeit oder eines Gases oder einer Masse ist.
Der Zweck eines Wasserrades ist es nun möglichst viel von dieser Energie aus dem Wasser zu ziehen.